巧设问题情境，催生儿童创造力

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1.实践理念
　　创造性思维是复杂的高级思维过程，是多种思维类型的有机结合并高度统一协调的综合性思维。数学教学中如何能始终以“思”为核心，始终走在儿童发展的前面，引领着儿童的思维活动。我们或凭借探究情境，让直觉思维与逻辑思维走向协同；或启动求异情境，促发散思维与收敛思维有机交融……儿童创造力的发展，不仅需要逻辑思维，更需要直觉思维；不仅需要收敛思维，更需要发散思维，他们就像地球的两个半球，让不同的思维方式甚至是互相排斥的矛盾体形成多维交融的状态。
　　从知识本身的逻辑关系看，百分数是分数概念的一个分支，是特殊的分数；而从现实生活中看，在调查统计、大数据分析等领域中百分数的应用极其广泛。有了这样的耳濡目染，学生积累了不少对百分数的感性认识。根据知识的逻辑结构以及儿童的“数学现实”，以“问题”为媒，引导儿童借助具有现实意义的素材和积累的数学活动经验，自觉地进入探究者的“角色”，自主建构百分数的意义。在反思性的问题情境中，引发儿童内心的冲突，动摇对已有认知结构的平衡状态，探寻百分数和分数之间的内在联系，从而达到启迪思维，激发创造内驱力的目的。以“问题”为起点，最终又以“问题”为终点，一个个问题串联起儿童思维的全过程，为创造力的萌生、发展打通了一个畅通的脉络。
　　2.课堂实践
　　2.1 问题情境，构建框架
　　师：同学们，平时留心生活中的百分数了吗？关于百分数你想知道什么呢？
　　生1：百分数的意义。
　　生2：在什么情况下用到百分数？
　　生3：百分数有什么特点？
　　生4：百分数和分数有什么关系？……
　　师：同学们提出的这些研究角度都很好！下面就围绕着这些问题，展开我们的研究。
　　2.2 交流情境，抽象意义
　　师：大家都迫不及待地想介绍自己收集的百分数。来，先在四人小组里说一说。
　　师：告诉大家，你想汇报的这个百分数是？
　　生：百分之三十二。
　　师：读对了吗？我们也来一起读一读。（齐读）这里的32%表示什么呢？
　　生：表示把全国人口平均分成100份，城市人口有這样的三十二份。
　　师：说得很清楚。简要地说，32%也就是表示谁是谁的百分之几呢？
　　生：表示我国城市人口是全国人口的32%。
　　师：真会概括！大家也能这样简要地说出这个百分数的意思吗？
　　结合你的生活，还能用这个百分数说一句话吗？
　　师：交流了这么多，你有什么发现？（相机板书百分数的意义）
　　2.3 对比情境，深化认识
　　师：通过前面的交流、讨论，我们已经初步了解了意义。那它和分数又有什么不同呢？
　　生1：写法不同。
　　师：分数我们都会写，百分数呢？谁来黑板上写一个？
　　分子加上百分号，变身成为百分数。
　　生2：读法不同。
　　生3：分数的分母可以不是100，但百分数不行。……
　　师：百分数和分数还有什么关联呢？这些分数都能改成百分数吗？
　　（出示：米相当于米的）
　　师：课前大家找到的百分数中，有像前两个分数一样有单位的吗？想想这是为什么？
　　生：我找到的百分数都没有单位，因为它表示的是一种关系。
　　师：那你们觉得百分数和分数还有什么不同呢？
　　生1：分数可以有单位，也可以没有；百分数不能有单位。
　　生2：分数有单位表示的是具体数量，没有单位表示的是一种关系。
　　师：看来能不能改写与分母没有关系，关键是看有没有单位。
　　2.4 现实情境，体验价值
　　师：一年一度通师二附CBA篮球比赛开始了，同学们都在积极备战。这是六（1）两位女队员自己练习定点投篮时的数据。
　　师：看到这些数据，怎样判断谁的投篮水平更高呢？
　　生：首先要算出她们各自投中的比率，1号女队员是八分之五，2号是五分之三，通分后可以知道1号女队员投得更准些。
　　师：两个同学我们能很快地比较出来，可参加训练的还有6人，这是所有女队员的投篮数据。按照比赛要求，我们将选择5个队员参加比赛。根据她们各自投中的比率能快速地判断出选哪5个同学吗？
　　生：公分母太大了，看不出来。
　　师：有没有好办法呢？
　　生：用百分数来表示。
　　师：用百分数来表示她们各自投中的比率，就能很方便地看出派哪几个同学参加比赛。
　　师：现在，你能回答“百分数有什么作用”这个问题了吗？
　　生：便于比较。
　　师：大数据时代，正因为百分数具有这样的优点，才广泛地应用于生活的方方面面。
　　2.5 综合情境，促进发展
　　师：一起来看一组调查统计的视频（剪辑录像：《数字十年》）
　　老师摘录了一些《数字十年》中的百分数，在草稿本上写一写。
　　你觉得这些百分数中谁比较特别呢？
　　生1：102.5%、180%、300%比较特别，它们都大于百分之一百。
　　生2：0.05%比较特别，它特别小。
　　生3：100%是个特别的百分数，它等于1。
　　师：通过对这些百分数的分析，你能根据所出示的信息，选择合适的百分数吗？
　　师：这幅图表示了2011年我国GDP各部分的组成，从这幅图中，你能读到哪些百分数？（出示：图1）
图1
　　师：其实像这样的数还有很多种，比如这些，它们又表示什么呢？课后，我们不妨用上今天研究的方式去进一步学习、研究。（出示：图2）
　　图2
　　3.实践感悟
　　3.1 问题启发，激发创新动机
　　信息爆炸的现代化社会，百分数与我们的生活息息相关，从纸质媒体到电子媒体再到网络媒体，儿童有很多接触百分数的机会，对百分数也积累下很多原始的感性认识。怎样有效地激发儿童已有的经验呢？开门见山地问：关于百分数，你们想知道什么呢？学生根据以往对数的研究经验和自己对百分数已有的理解，各抒己见，从概念的产生到概念的价值再到概念的应用，不同方向、不同角度、不同高度发现并提出问题，阐述研究角度，借助自己的力量自主地为获得百分数的概念搭建“脚手架”。变老师的“外加指令”为学生的“主动寻求”，不仅激活了认知结构中的相关知识，同时也激发起儿童的探究心向，明确学习目标。
　　3.2 问题驱动，诱发创新灵感
　　如何构建百分数的概念呢？可以聚合生活中百分数的例子，逐步寻找到这些例子共同的特点形成意义，从而获得概念；或是让儿童主动利用已经形成的数概念知识体系中分数的意义，理解、接纳从属于分数的百分数概念。其实，这两种思路并不是非此即彼的，相反，两种方式的融合可以促进儿童对数学知识的深刻理解，提高思维的水平，提升探究的能力。百分数概念的建构，一方面学生拥有大量的生活经验和已经贴近本质的直觉思维，可以引导学生通过举例、对比、辨析等活动，自主概括百分数的意义；另一方面，借助归纳和同化协同进行，打通百分数与分数之间的概念之隔。基于儿童的生活经验和直觉思维，他们对自己收集的各类百分数的解读是带有具体情境色彩的。无论是对收集的百分数的分析，还是将某一百分数运用到具体情境中去，如何让学生对百分数从“朴素理解”跨越到“概念定义”，真正把握核心概念内涵——倍比关系，只有通过对大量生活中百分数的分析和解读，作为支撑儿童不断探究的“数学现实”，并在环环相扣的问题中，推进思维的进程，逼近百分数概念的内核。
　　3.3 问题比较，引发创新思维
　　前一个环节从正向思维角度出发，儿童提取出大脑中的相关知识经验，在抽象、概括和与生活的联系中，初步实现了对百分数意义的理解和认识。接下来，要想完善对百分数的认识，真正地把握百分数的本质，还必须在与分数的反向比较中实现，提高概念的清晰度和区分度，从而逼近概念的本质屬性。引导学生两次比较，首先是小组讨论，集体交流它们的不同点。学生的思维非常发散，从读写、从分子和分母、从能否约分进行了比较，但是我们也清楚看到，以上都是外在形式的区别，学生对百分数和分数内在的意义区别还未能深度把握，这是符合学生认知规律的，是“数学现实”的真实体现。接下来，提出“百分数和分数还有什么关联呢？”“这些分数都能改成百分数吗？”学生通过对实例的讨论辨析，回顾在生活中所找到的百分数，发现它们的共同点都是没有单位，并聚焦于百分数表示的是一种关系属性，从而将视线再次汇聚百分数的核心内涵，对百分数的意义有了更深刻的认识和理解。在比较中，打通知识点间内在的隔膜，串联起知识的脉络。
　　3.4 问题解决，提高创新意识
　　这个环节一般安排在百分数的概念引入之时，之所以放在这里：其一，围绕“百分数是由于比较的需要而产生”这一主题层层展开教学活动，看似让学生经历了百分数发生、形成的过程，但是耗时耗力，而且对于构建百分数的概念是非本质的；其二，儿童不是一张白纸，他们是带着丰富的经验走进课堂的，儿童的学习心理和认知基础是我们的起点，从生活经验引出百分数更符合儿童的认知规律。在学生对百分数的意义理解渐入佳境、对百分数与分数的异同逐渐明晰后，创设“通师二附CBA篮球比赛”这一模拟现实的问题情境。首先出示两位女队员的成绩，由于可以通分成分母是40的分数，借助分数可以比较容易地判断出谁投得准。但加入新的6名队员后，如果把8个投中比率通分成相同分母的分数比较，非常困难，无法直接看出分数的大小。突破了一般教学情境里数据少，分母比较特殊的设计。在这样的问题情境中，受到先前学习的暗示，学生自然而然地想到用百分制来统一公分母，不仅让学生经历了百分数产生和形成的过程，对便于比较的优点也有了更为深切的感受。
　　3.5 问题情境，掌握创新方法
　　立足于创新思维的培养，练习更重要的是在自主探索和交流反馈中运用数学知识，获取后续学习的一般方法和一般能力，真正助力于儿童创造力的培养。整个练习环节，只选取了一个素材——《数字十年》。这是央视制作的反映中国经济社会十年来所取得的巨大成就的专题片，剪辑了其中90秒，数字体现变化，一组组百分数激发了学生的民族自豪感，也感受到百分数与国家发展、人民生活密不可分的联系。首先，从《数字十年》中选择了一些有代表性的数据让学生写一写，写的过程伴随着学生的思考：“这些百分数中，你觉得哪个比较特别？为什么？”这个问题是开放性，学生可以从百分数的大小考虑，也可以聚焦百分数的分子……在多元比较中拓宽对百分数的认识，丰富百分数的感性积累。如何选择合适的百分数呢？学生通过对具体语境的分析判断，在猜想、比较、甄别中，活化了对百分数的理解。像百分数这样的数还有很多，课堂最后，鼓励学生运用今天研究百分数的经验和方法，选取自己感兴趣的十分数、千分数、万分数、还有ppm数值进一步研究。拉弓不射箭，留下思考的空间，让学生自己走向未来的新知。
　　巧设问题情境，激发儿童探究的欲望，如同为儿童打开了蕴藏岩浆的火山口，让心灵深处强大的创造力喷涌而出。巧设问题情境，为儿童思维的发展提供了契机与触媒，由有限而无限、由静而动、由实而虚地延伸拓展开去，激发出更丰富、更新颖、更具创造力的思维。在教师的引导下，让儿童自己发现并提出问题，让分析、归纳、推理、比较等思维活动，贯穿于整个教学过程，并随着儿童的活动逐步推进，拓宽学习情境，使儿童全身心地投入其中，获得全身心的发展。